Question

Ширина прямокутника на 4 см менша за його довжину. Ширину
збільшили на 2 см, а довжину зменшили на 2 см. Яку фігуру отримали
в результаті? Як відрізняється площа отриманої фігури від площі по-
даного прямокутника?

Answer 1

Объяснение:

х - длина прямоугольника

х-4 - ширина прямоугольника

Если ширину х-4 увеличить на 2см, то получим х-4+2=х-2 см

Если длину х уменьшить на 2см, то получим х-2 см. В результате получаем квадрат со стороной х-2 см.

Площадь данного прямоугольника будет х×(х-4)=х²-4х см², а площадь полученного прямоугольника равна (х-2)²=х²-4х+4 см².

х²-4х+4-х²+4х=4см²- на 4см² увеличится площадь полученного прямоугольника

Например:

Пусть х=5см, тогда S1=5²-5×4=5см², а S2=(5-2)²= 3²=9см².

S2-S1=9-5=4см² Значит, площадь полученного прямоугольника увеличится на 4см².