Question

-18 < х`4 - 9х'2 < 0
решить уравнение

-18 < х`4 - 9х'2 < 0

Answer 1

$\displaystyle\bf\\-18<x^{4} -9x^{2} <0\\\\1) \\x^{4} -9x^{2} <0\\\\x^{2} (x^{2} -9)<0\\\\x^{2}(x-3)(x+3)<0$

+ + + + + (- 3) - - - - - (0) - - - - - (3) + + + + +

                   ///////////   ////////////

$\displaystyle\bf\\2)\\x^{4} -9x^{2} >-18\\\\x^{4}-9x^{2} +18>0\\\\(x^{2} -6)(x^{2} -3)>0\\\\(x-\sqrt{6} )(x+\sqrt{6} )(x-\sqrt{3} )(x+\sqrt{3} )>0$

+ + + + + (-√6)- - - - - (-√3)+ + + + + (√3)- - - - - (√6)+ + + + +

/////////////                          /////////////                        /////////////

      (- 3)- - - - - - - - - - - - - - - - (0)- - - - - - - - - - - - - - - - - -(3)

Ответ : x ∈ ( - 3 ; - √6) ∪ ( - √3 ; 0) ∪ (0 ; √3) ∪ (√6 ; 3)