Question

Докажите,что любых действительных a,b,x имеет место неравенство:b²+16/4 больше или равно b​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{b^{2} +16}{4} \geq b\\\\\\b^{2} +16\geq 4b\\\\b^{2} -4b+16\geq 0\\\\b^{2} -4b+16=0\\\\D=(-4)^{2} -4\cdot 16=16-64=-48<0$

Старший коэффициент равен 1 > 0 ,  дискриминант меньше нуля , значит

b² - 4b + 16 > 0 при любых действительных значениях x .