Question

Точка
Р -середина стороны АВ, М — середина ВС,
К — середина АС. Найдите периметр
треугольника АВС , если РМ=4см; МК=5 см;
МР=6см.

Answer 1

.а) Отрезки РМ, МК и РК будут средними линиями треугольника АВС (точки P M и K середины сторон АВ, ВС и АС)

РМ = АС/2

МК =АВ/2

РК = ВС/2

Периметр АВС = АС +ВС+АВ

Периметр РМК = РМ +МК+РК =АС/2+ВС/2+АВ/2 =(АС +ВС+АВ)/2

Значит периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC

б) Периметр РМК = РМ +МК+РК = 4+5+6=15, а раз периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC, то Периметр АВС = 15*2=30