Question

Почему на фото между π/6 и 5π/6 период равен 2π/3? Ведь период должен быть 2π​

Answer 1

Ответ:

Между  π/6  и  5π/6  расстояние равно   5π/6-π/6=4π/6=2π/3 .

Период функции  y=sinx   равен  Т=2π , поэтому

$sin\dfrac{\pi}{6}=sin\Big(\dfrac{\pi}{6}+2\pi \Big)=sin\dfrac{13\pi }{6}=\dfrac{1}{2}\\\\sin\dfrac{5\pi}{6}=sin\Big(\dfrac{5\pi}{6}+2\pi \Big)=sin\dfrac{17\pi }{6}=\dfrac{1}{2}$    

На картинке расстояние  2π  равно между точками с абсциссами  5π/6  и  -7π/6, поэтому  

$sin\dfrac{5\pi}{6}=sin\Big(\dfrac{5\pi}{6}-2\pi \Big)=sin\dfrac{-7\pi }{6}=\dfrac{1}{2}$