1. Какую переменную называют независимой? Какую переменную называют зависимой?
2. Какую зависимость называют функциональной?
3. Как иначе называется независимая переменная? Как иначе
зависимая переменная?
4. Что называют значениями функции? Что называют областью определения
функции?
5. Какими способами может быть задана функция?
6. Что называют графиком функции?
7. Как построить график любой функции? Что для этого необходимо сделать?
8. Что показывает график функции? Что можно найти с его помощью?
9. Какую функцию называют прямой пропорциональностью,
10. Что такое коэффициент прямой пропорциональности?
11. Что представляет собой график прямой пропорциональности?
12. Что необходимо знать и сделать, чтобы построить график функции у = kx ?
13. В каких четвертях будет расположен график прямой пропорциональности, если k > 0 ?
14. В каких четвертях будет расположен график прямой пропорциональности,
если к < 0 ?
15. Какую функцию называют линейной?
16. Что является графиком линейной функции?
17. Какой вид принимает линейная функция, если b = 0 ? Что будет являться графиком?
18. Какой вид принимает линейная функция, если к = 0 ? Что будет являться
графиком?
19. Какой вид принимает линейная функция, если b = 0 и k = 0 2 Что будет являться графиком?
20. Что такое угловой коэффициент прямой?
21. Каким будет угол наклона прямой, если k > 0
21. Каким будет угол наклона прямой, если k > 0?
22. Каким будет угол наклона прямой, если zeta < 0 ?
23. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
24. В каком случае графики двух линейных функций будут параллельны?
25. В какой точке график линейной функции пересекает ось у?
26. Как изменится график линейной функции, если в области определения будут не все числа?
Ответы
1. Какую переменную называют независимой? Какую переменную называют зависимой?
х - независимая переменная
у - зависимая переменная
2. Какую зависимость называют функциональной?
Функцией или функциональной зависимостью переменной у от переменной х называется такая зависимость, при которой каждому значению х ставится в соответствие единственное значение у
3. Как иначе называется независимая переменная? Как иначе
зависимая переменная?
Аргумент. Функция
4. Что называют значениями функции? Что называют областью определения
функции?
Область определения функции — это множество всех значений аргумента
Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции.
5. Какими способами может быть задана функция?
1) аналитический; 2) графический; 3) табличный; 4) словесным описанием.
6. Что называют графиком функции?
Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
7. Как построить график любой функции? Что для этого необходимо сделать?
График любой функции можно построить прямыми вычислениями значения функции y=f(x) и методом дифференциального исчисления.
• При прямом вычислении значений функции y=f(x) необходимо задать интервал [a;b] вычислений и шаг h. Получается таблица, по которой можно построить график.
• Построение графика функции методом дифференциального исчисления предполагает схематичное построение, используя свойства функции.
8. Что показывает график функции? Что можно найти с его помощью?
График функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо х.
9. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у=кх, где х – независимая переменная, а к – некоторое число, неравное нулю
10. Что такое коэффициент прямой пропорциональности?
Коэффициент пропорциональности — это неизменное отношение пропорциональных величин. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Коэффициент пропорциональности обозначается латинской буквой k.
11. Что представляет собой график прямой пропорциональности?
График функции прямой пропорциональности – это прямая, которая пересекает точку начала координат.
12. Что необходимо знать и сделать, чтобы построить график функции у = kx ?
Зная, что график функции y = kx – прямая, можно его построить, не составляя подробной таблицы. Достаточно знать две точки прямой. Одна из них начало координат, а вторая выбирается произвольно, например, точка B (2; 4). Через эти две точки проводится прямая.
13. В каких четвертях будет расположен график прямой пропорциональности, если k > 0 ?
1 и 3
14. В каких четвертях будет расположен график прямой пропорциональности,
если к < 0 ?
2 и 4
15. Какую функцию называют линейной?
Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.
16. Что является графиком линейной функции?
Прямая линия
17,18,19. Какой вид принимает линейная функция, если b = 0 ? Что будет являться графиком?
Если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х.
20. Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой.
21.
Функция монотонно возрастает на области определения при k > 0 и монотонно убывает при k < 0.
При k > 0: функция принимает отрицательные значения на промежутке (-∞, -b/k) и положительные значения на промежутке (-b/k, +∞)
При k < 0: функция принимает отрицательные значения на промежутке (-b/k, +∞) и положительные значения на промежутке (-∞, -b/k).
Остальное как нить без меня.