Question

Дана равнобедренная трапеция Найдите Боковые стороны трапеции если один из углов равен 60° а основания равны 12 см и 8 см

Answer 1

Ответ: Боковые стороны трапеции = 4 см.

Объяснение: Смотрите рисунок.

Дано: <ADM = 60°; AD = BC

АВ = 8 см, DC = 12 см

Найти боковые стороны трапеции.

Опустим из А и В ⊥⊥ на DC. Отрезок МК = АВ = 8 см. Тогда DM + КC = DC - MK = 12 - 8 = 4 см. Так как трапеция равнобедренная, то DM = КC = 4/2 = 2 см.

Треугольник ADM - прямоугольный по построению. Тогда <MAD = 180 - 90 - <ADM = 180° - 90° - 60° = 30°

В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда AD = ВС = 2DM = 2*2 = 4 см