Ответы
№1
а)sin135=sin45=
б)cos150=-cos30=
На тригонометрической окружности x-это косинус, а y-это синус.
№2
A(-4;3)
B(0;6)
AB==
C(Cx;Cy)
Cx==
Cy=
C(-2;4.5)
№3
2x+3y-24=0
Пересечение с Ox:
подставим y=0
24+2x=0
x=-12
Пересечение с Oy:
подставим x=0
y=8
№4
Из уравнения можно определить что это окружность с координатами центра (1;-2) и радиусом 4
№5
O(5;-3)
x=1
X центра окружности равен 5, а прямая проходит через точку x=1,
Значит расстояние между ними равно (5-1)=4
Это Радиус окружности.
Координаты центра даны по условию, радиус нашли.
Тогда уравнение окружности таково:
№6
A(3;1)
B(7;4)
C(4;0)
D(x;y)
1)По условию ABCD - параллелограмм, а значит противоположные стороны равны и параллельны.
Из этого не тяжело вывести формулу.
x-3=7-4
y-1=4-0
x=6
y=5
D(6;5)
2)Для того чтобы параллелограмм считался ромбом - его боковые стороны должны быть равны.
Т.к противположные стороны равны из свойств параллелограмма, осталось сравнить длины соседних сторон. Например AB и BC.
AB=BC
Значит фигура ABCD - ромб, или даже квадрат но на перпендикулярность проверять угол между сторонами для доказательства является ли фигура квадратом не просили.
№7
4x-2y+8=0
A(-1;3)
Классический вид прямой это y=kx+b
Подставим в эту формулу координаты точки A
3=-k+b
Переведём данную прямую в стандартный вид
y=2x+4
Выходит два уравнения.
3=-k+b
y=2x+4
Т.к прямые параллельны, то тангенс угла наклона совпадает, значит коэффициент k одинаковый, а коэффициент b различается.
Подставим в первое уравнение k.
3=-2+b
b=5; k=2
Мы нашли коэффициент k и b.
Составим прямую по стандартному виду, подставив коєффициенты
y=2x+5
![](https://st.uroker.com/files/ee9/ee9f983081b0e3747c537cec9a2b6044.png)