Question

Очень срочно!!! Требуется правильно выполнить все 7 заданий

Answer 1

№1

а)sin135=sin45=$\frac{\sqrt{2} }{2}$

б)cos150=-cos30=$-\frac{\sqrt{3} }{2}$

На тригонометрической окружности x-это косинус, а y-это синус.

№2

A(-4;3)

B(0;6)

AB=$\sqrt{(Bx-Ax)^2+(By-Ay)^2}$=$\sqrt{(0-(-4))^2+(6-3)^2}=\sqrt{25}=5$

C(Cx;Cy)

Cx=$\frac{Ax+Bx}{2}$=$\frac{0+(-4)}{2}=-2$

Cy=$\frac{Ay+By}{2}=\frac{3+6}{2} =4.5$

C(-2;4.5)

№3

2x+3y-24=0

$y=\frac{24+2x}{3}$

Пересечение с Ox:

подставим y=0

24+2x=0

x=-12

Пересечение с Oy:

подставим x=0

y=8

№4

Из уравнения можно определить что это окружность с координатами центра (1;-2) и радиусом 4

№5

O(5;-3)

x=1

X центра окружности равен 5, а прямая проходит через точку x=1,

Значит расстояние между ними равно (5-1)=4

Это Радиус окружности.

Координаты центра даны по условию, радиус нашли.

Тогда уравнение окружности таково:

$(x-5)^2+(y+3)^2=16$

№6

A(3;1)

B(7;4)

C(4;0)

D(x;y)

1)По условию ABCD - параллелограмм, а значит противоположные стороны равны и параллельны.

Из этого не тяжело вывести формулу.

x-3=7-4

y-1=4-0

x=6

y=5

D(6;5)

2)Для того чтобы параллелограмм считался ромбом - его боковые стороны должны быть равны.

Т.к противположные стороны равны из свойств параллелограмма, осталось сравнить длины соседних сторон. Например AB и BC.

$AB=\sqrt{(7-3)^2+(4-1)^2}=5\\BC=\sqrt{(4-7)^2+(0-4)^2} =5$

AB=BC

Значит фигура ABCD - ромб, или даже квадрат но на перпендикулярность проверять угол между сторонами для доказательства является ли фигура квадратом не просили.

№7

4x-2y+8=0

A(-1;3)

Классический вид прямой это y=kx+b

Подставим в эту формулу координаты точки A

3=-k+b

Переведём данную прямую в стандартный вид

y=2x+4

Выходит два уравнения.

3=-k+b

y=2x+4

Т.к прямые параллельны, то тангенс угла наклона совпадает, значит коэффициент k одинаковый, а коэффициент b различается.

Подставим в первое уравнение k.

3=-2+b

b=5; k=2

Мы нашли коэффициент k и b.

Составим прямую по стандартному виду, подставив коєффициенты

y=2x+5