Question

Преобразуйте периодическую десятичную дробь 0, (36) в простую дробь.​

Answer 1

Ответ:

4/11

Пошаговое объяснение:

0,(36)

1. В периоде 2 цифры (36), до периода цифр нет (0)

2. Записываем период натуральным числом – 36 и натуральным числом цифры до периода – 0.

3. Считаем разность этих чисел: 36 - 0 = 36  

4. Делим эту разность на число 99 – в нем две девятки (по числу цифр периода) и нет нулей, так как до периода в числе никаких цифр нет:

36/99 → сокращаем числитель и знаменатель на общий делитель 9:

(36:9)/(99:9) = 4/11

Проверим: 4/11 = 0,36363636... = 0,(36)