Question

10
Основания трапеции равны 15 и 25, боковая сторона,
равная 14, образует с одним из оснований трапеции
угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

140 см²

Объяснение:

Проведём СН⊥AD, СН - высота трапеции.

Рассмотрим прямоугольный ΔCDH (∠H=90°).

• Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 ° .

∠CDH = 180°-∠ВСD = 180°-150°=30°

• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

СН = 1/2 * CD = 1/2 * 14 = 7 cм

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h):

$S = \dfrac{a+b}{2} * h = \dfrac{BC+AD}{2} *CH = \dfrac{15+25}{2} * 7 = 140$

Площадь трапеции 140 см²