Question

Прошу помочь!

Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см, вращается вокруг большего катета. Найдите площадь поверхности полученной фигуры вращения.

Answer 1

Ответ:

Фигура, которая получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, это конус. В данном случае конус имеет основание, радиус которого равен большему катету, то есть 4 см, и образующую, равную гипотенузе треугольника, 5 см. Запишем формулу для нахождения площади поверхности конуса:

Sпов = Sбок + Sосн = πrl + πr2, где r – это радиус основания, а l – это длина образующей.

Вычислим, считая, что π = 3,14:

Sпов = π * 4 * 5 + π * 42 = 20π + 16π = 36π = 36 * 3,14 = 113,04 (см2).

Ответ: площадь поверхности полученного тела вращения 113,04 см2.