Question

В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены четыре точки. Найти вероятность того что на каждый малый сегмент попадёт по одной точке ​

Answer 1

Ответ:

Берём площадь круга Sr и площадь треугольника St, вписанного в круг.

а) все четыре точки попадут внутрь треугольника;

вероятность попадения одной точки в треугольник St/Sr

трех точек (St/Sr)^3

б) одна точка попадет внутрь треугольника и на одной тоже попадет на каждый малый сегмент.

попадание в треугольник St/Sr

попадание в сегменты первой точки 3*(Sr-St)/(3*Sr)

второй точки 2*(Sr-St)/(3*Sr)

третьей точки 1*(Sr-St)/(3*Sr)

Итого 6*St*(Sr-St)^3/(10 Sr)

Пошаговое объяснение:

удачи!