Question

Тригонометрия, пожалуйстаааа❤​

Answer 1

Ответ:

1)

$sin(\pi +\alpha )*sin(2\pi +\alpha )=-sin\alpha +sin\alpha =0$

$tg(\pi +\alpha )*cos(\frac{3\pi }{2} +\alpha )=tg\alpha *sin\alpha$

2)

$\frac{sin^{2}(\frac{3\pi }{2}+\alpha ) }{ctg^{2} (\alpha -2\pi )} +\frac{sin^{2}(-\alpha) }{ctg^{2}(\alpha -\frac{3\pi }{2} )} =\frac{cos^{2} \alpha }{ctg^{2}\alpha } +\frac{sin^{2}\alpha }{tg^{2} \alpha } =\frac{sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha }{cos^{2} \alpha *tg^{2}\alpha } =\frac{1}{1} =1$

3)

$\frac{-sin\alpha *(-sin\alpha)*cos\alpha }{cos\alpha *(-tg\alpha )*(-ctg\alpha )} =sin^{2} \alpha \\\frac{sin^{2} \alpha*cos\alpha }{cos\alpha } =sin^{2} \alpha \\sin^{2} \alpha =sin^{2} \alpha$

   

В первом заданий формулы приведения :

sin(+a)=-sina

sin(2+a)=sina

Во втором заданий также формулы приведения :

sin(3/2+a)=-cosa         но т.к. в заданий там дано квадрат синуса, знак

                                                                                                  положительный

ctg(a-2)= -(ctg(2-a))=ctga  тоже в квадрате, знак положительный

ctg(a-3/2)= -tga    знак тоже положителен

В третьем я сразу использовал формулы приведения

sin(a-)= -sin(-a)= -sina

sin(2-a)= -sina

cos(a-2)=cos(2-a)=cosa

sin(/2-a)=cosa

ctg(3/2+a)= - tga

ctg(-a)= - sina

Будут вопросы, пишите в комментарий