Question

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=√x, y=0, x=0, x=1

Answer 1

Ответ: V=1/2*π куб. ед.

Пошаговое объяснение:

V=F(1)-F(0), где F(x)=∫π*f²(x)*dx. Так как f(x)=√x, то F(x)=π*∫x*dx=1/2*π*x²+C, где C - произвольная постоянная. Отсюда V=1/2*π*1²+C-(1/2*π*0²+C)=1/2*π куб.ед.