Question

Считая, орбиты Земли и Юпитера круговыми, рассчитайте продолжи- тельность года на Юпитере. При решении задачи необходимо учиты- вать, что Юпитер находится дальше от Солнца, чем Земля, в 5,2 раза.

Answer 1

Ответ:  Продолжительность года на Юпитере = 11,86 земных лет

Объяснение: Данную задачу поможет решить третий закон Кеплера.  В соответствии с этим законом, отношение квадратов периодов обращения планет равно отношению кубов больших полуосей этих планет.  Т.е. Тз²/Тю² = Аз³/Аю³,   здесь  Тз - период обращения Земли  = 1 год;   Тю - период обращения Юпитера - надо найти;   Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Аю - большая полуось орбиты Юпитера = 1 а.е.* 5,2 = 5,2 а.е.  Из закона Кеплера Тю²=Тз²Аю³/Аз³.  

Тогда Тю=√(Тз²Аю³/Аз³) = √(1²*5,2³/1²) = √5,2³ ≈ 11,86  лет..