Question

8.13. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициен- тами, один из корней которого равен: 1) – 713; 2) 7; 3) 3 - 15; 4) – 23; 5) 1 – 7; 6) 4 - 15. п срочно плиз​

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ x_1=-\sqrt{13}\ \ ,\ \ x_2=\sqrt{13}\ \ :\ \ \ \ \ \underline{\ x^2-13=0\ }\\\\b)\ \ x_1=\sqrt7\ ,\ \ x_2=-\sqrt7\ :\ \ \ \underline{\ x^2-7=0\ }\\\\c)\ \ x_1=3-\sqrt5\ ,\ \ x_2=3+\sqrt5\ :\ \ x_1\cdot x_2=9-5=4\ ,\ x_1+x_2=6\ \ ,\\\\{}\ \ \ \underline{\ x^2-6x+4=0\ }$

$d)\ \ x_1=-\sqrt{23}\ ,\ \ x_2=\sqrt{23}\ :\ \ \ \underline{\ x^2-23=0\ }\\\\e)\ \ x_1= 1-\sqrt7\ ,\ \ x_2=1+\sqrt7\ :\ \ x_1\cdot x_2=1-7=-6\ ,\ x_1+x_2=2\ ,\\\\{}\ \ \ \ \underline{\ x^2-2x-6=0\ }\\\\f)\ \ x_1=4-\sqrt5\ ,\ \ x_2=4+\sqrt5\ :\ \ x_1\cdot x_2=16-5=11\ ,\ x_1+x_2=8\\\\{}\ \ \ \ \ \ \underline{\ x^2-8x+11=0\ }$