Question

Даю 100 баллов помогите пожалуйста только правильно!​

Answer 1

Ответ:

$sin \alpha = 0.6 ; \: \: ctg \: \alpha = \frac{4}{3}$

Объяснение:

$\cos \alpha = 0.8; \: 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} \: \: \: \: = > \\ = > \begin{cases} \sin \alpha > 0 \\ \cos \alpha > 0 \\ tg \: \alpha > 0 \\ ctg \: \alpha > 0 \end{cases}$

Из основного тригонометрического тождества

$\sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha = 1$

вычислим синус:

$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2} \alpha \: } = \sqrt{1 - {0.8}^{2} \: } = \\ = \sqrt{1 - 0.64 \: } = \sqrt{0.36 \: } = 0.6 ;$

и вычислим котангенс:

$\\ ctg \: \alpha = \frac{ \cos\alpha }{ \sin \alpha } = \frac{0.8}{0.6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \\ \\ \\ sin \alpha = 0.6 ; \: \: ctg \: \alpha = \frac{4}{3}$