помогите №2, пожалуйста
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Построить график у = х⁻³ и перечислить его основные свойства.
у = х⁻³ → у= 1/х³;
Таблица:
х -10 -8 -6 -5 -4 -1 0 1 2 4 5
у -0,001 -0,002 -0,005 -0,008 -0,016 -1 - 1 0,125 0,016 0,008
продолжение таблицы:
х 6 8 10
у 0,005 0,002 0,001
График гиперболы симметричен относительно начала координат. Если провести любую прямую, проходящую через начало координат, из первой в третью четверть, то она пересечет график в двух точках, которые будут одинаково отдалены от начала координат.
Гипербола состоит из двух, симметричных относительно начала координат, частей. Эти части называются, ветвями гиперболы.
Ветви гиперболы в одном направлении (влево и вправо) все больше и больше стремятся к оси абсцисс, но никогда не пересекут ее. В другом направлении (вверх и вниз) стремятся к оси ординат, но также никогда не пересекут ее (так как на ноль делить нельзя). В таких случаях, соответствующие линии называются асимптотами. График гиперболы имеет две асимптоты: ось х и ось у.
Свойства гиперболы:
1. Область определения: все числа, кроме х = 0 .
2. y > 0 при x > 0 , и y < 0 при x < 0 .
3. Функция убывает на промежутках (− ∞; 0) и (0; +∞) .
4. Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
5. Наибольшего и наименьшего значений нет.
6. Функция непрерывна на промежутках (−∞; 0)U(0; +∞) и имеет разрыв в точке х = 0 .
7. Область значений: (− ∞; 0)U(0; +∞).
