Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Согласно графика:
1) Нули функции:
f(х) = 0 при х = -2; х = 4.
2) f(х) > 0 при х∈(-∞; -2)∪(4; +∞).
3) Промежутки возрастания и убывания функции:
f(х) возрастает при х∈(1; +∞);
f(х) убывает при х∈(-∞; 1).
4) f(х) мин. = -9;
f(х) мах. не существует.
5) На отрезке [-2; 0] f(х) мин. = -8; f(х) мах. = 0.
2. Доказать, что функция f(х) = 5/(х + 2) убывает на промежутке (-2; +∞);
Известно, что функция убывает, если при увеличении значений х значения у уменьшаются. Значение х = -2 не придавать, не входит в промежуток.
х -1 0 3
у 5 2,5 1
С увеличением значений х значения f(х) уменьшаются, функция на указанном отрезке убывает.
3) Дана функция f(х) = 4 - √(4 - х²);
Найти область определения функции D(f) и мин. и мах. функции.
Подкоренное значение должно быть больше или равно нулю.
4 - х² >= 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
4 - х² = 0
-х² = - 4
х² = 4
х₁,₂ = ±√4
х₁,₂ = ±2;
Решение неравенства: х∈[-2; 2].
Таблица:
х 0 -2 2
у 2 4 4
f(x) мин. = 2;
f(x) мах. = 4;
Область определения D(f)= х∈[-2; 2].
![](https://st.uroker.com/files/839/839ea471c00e7122b99540a4cd556949.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/050/050f2ce0f2f6b1b7a6dca187edeedd66.jpg)