Question

Найдите сумму всех отрицательных членов прогрессии -15; -11​

Answer 1

Ответ: -36

Объяснение:

$-15 ; -11 .... \\\\ d=a_2-a_1=-11-(-15)= 4 \\\\ -15 \ ; \ -11 \ ; \ -7 \; \ -3 \ ; \ 1$

Так как 1 > 0 то он не будет входить в сумму отрицательных чисел : и последующие так как прогрессия возрастающая

Тогда:

$-15-11-7-3=\bf -36$

Answer 2

$\tt~(a_n)\Longleftrightarrow~a_1=-15~;~a_2=-11~\Rightarrow~d=a_2-a_1=-11-(-15)=-11+15=4~;\\\sf~a_n=a_1+d\cdot(n-1)=-15+4\cdot(n-1)\Longrightarrow~-15+4\cdot(n-1)<0\Leftrightarrow~-15+4n-4<0\Leftrightarrow~-19+4n<0\Leftrightarrow~4n<19~~|:4\Rightarrow~n<4,75~;\\\bf~\Longrightarrow~S_n=\dfrac{2a_1+d\cdot(n-1)}{2} \cdot~n\Rightarrow~S_{4} =\dfrac{2\cdot(-15)+4\cdot(4-1)}{2} \cdot4=\dfrac{-30+4\cdot3}{2} \cdot4=-18:2\cdot4=-9\cdot4=\boxed{\it-36} .$

ОТВЕТ: -36.