Ответы
Решение:
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. Сам период представляет собой цифру или группу цифр, неизменно повторяющихся бесконечное количество раз в дробной части. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой. Для них перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде. Пример:
0,(3)=3/9
2,(07)= 2⁷/₉₉
В смешанных периодических дробях между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры. Смешанные периодические дроби следуют немного другим законам перевода в обыкновенные. Количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом. Пример:
0,1(23)=(123-1)/990 = 122/990=61/495
8,12(7)= 8 +(127-12)/900= 8 + 115/900 =8+ 23/180= 8²³/₁₈₀
![](https://st.uroker.com/files/fe6/fe60761cd13743a6b4120ecc3bd22cdb.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/470/470080a2a2e157d9c9ad23eb784f1fd9.jpg)