Question

используя теорему обратную теореме Виеста, составьте квадратное уравнение имеющее корни корни равные x¹=2,5, x²=-6​

Answer 1

Ответ:

$x^2+pa+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=q\\x_1+x_2=-p\end{array}\right\\\\\\x_1=2,5\ \ ,\ \ x_2=-6\\\\x_1\cdot x_2=-15\ \ \ ,\ \ \ x_1+x_2=-3,5\\\\\\x^2+3,5x-15=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\ 2x^2+7x-30=0\ }$