Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
область допустимых значений логарифма (ОДЗ логарифма)
состоит из трёх условий:
1) Под знаком логарифма должно стоять положительное число:
2-3) В основании логарифма должно стоять положительное число, отличное от единицы
1. B=log₀₎₅(5-4x-x²)
ОДЗ: 5-4x-x²>0
x²+4x-5<0
D=16+20=36
x₁=1, x₂=-5⇒ Ответ: x∈(-5; 1)
2. С=log₂(x³-25x)
ОДЗ: x³-25x>0
x(x²-25)>0
x(x-5)(x+5)>0
Тогда методом интервалов получим: х∈(-5;0)∪(5;+∞)
-_₀_+_₀_⁻_₀__+_
⁻⁵ ⁰ ⁵
Ответ: х∈(-5;0)∪(5;+∞)
3. F=log₇(x²+6x+9)/(x²-5x)
ОДЗ: (x²+6x+9)/(x²-5x)>0 ⇔ (x-3)(x+3)x(x-5)>0
нули функции: х=-3; 0; 3; 5
тогда методом интервалов имеем: х∈(-∞;-3)∪(0;3)∪(5;+∞)
Ответ: х∈(-∞;-3)∪(0;3)∪(5;+∞)
4. G= log₂(x+8)+log₂(10-x)
ОДЗ: x+8>0 и 10-х>0
x>-8 x<10
x∈(-8;10)
Ответ:x∈(-8;10)
5. Q=logₓ⁻₅(x+2)
ОДЗ:система трёх неравенств:
х+2>0
x-5>0
x-5≠1
x>-2
x>5
x≠6 ⇔ x∈(5 ;6)∪(6;+∞)
Ответ: x∈(5 ;6)∪(6;+∞)