Question

35 баллов
Дан прямоугольник MNKL . Биссектриса угла N пересекает сторону ML в точке Q . MQ=6 см и QL=15 см. Найди площадь прямоугольника MNKL .

Answer 1

Ответ:

126 см²

Объяснение:

Дано: MNKL - прямоугольник.

NQ - биссектриса.

MQ=6 см; QL=15 см.

Найти: S (MNKL)

Решение:

1. Рассмотрим ΔMNQ.

∠1 = ∠2 (NQ - биссектриса)

∠3 = ∠2 (накрест лежащие при ML || NK т секущей NQ)

⇒ ∠1 = ∠3

• Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный.

⇒ ΔMNQ - равнобедренный

⇒ MQ = MN = 6 см

2. Рассмотрим MNKL - прямоугольник

• Площадь прямоугольника равно произведению смежных сторон.

$S_{MNKL}=ML*MN = (6+15)*6=126\;_{(CM^2)}$