Question

При каких значениях параметра с уравнение имеет хотя бы один корень:​

Answer 1

Ответ:

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней;

Если D = 0, то уравнение будет иметь только один действительный корень;

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.

Найдем действительные корни:

$4x^{2} -3x+c=0$

$D=(-3)^{2} -4*4c=9-16c$

$9-16c<0$

$-16c>-9$

$c<\frac{9}{16}$, 2 действительных корня.

$9-16c=0$

$-16c=-9$

$c=\frac{9}{16}$, 1 действительный корень.

$9-16c>0$

$-16c<-9$

$c>\frac{9}{16}$, нет действительных корней.