Question

Визначити парність (непарність) функцій:

Определить четность (нечетность) функций:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3) f(-x)=(-x⁴)/(2-(-x)²)=x⁴/(2-x²)=f(x)

    f(-x)=f(x) функция четная

6)  f(-x)=(-x)/((-x)²-4)=-x/(x²-4)=-f(x)

f(-x)=-f(x)  функция нечетная

Answer 2

Ответ:

3)

$f(x) = \frac{x {}^{4} }{2 - x {}^{2} }$

Используем метод замены переменной подставив в место x : (-x) ;

$f( - x) = \frac{ ( - x) {}^{4} }{2 - ( - x) {}^{2} }$

Если оснавание отрицательное , то в чётной степени принимает положительный вид;

$f( - x) = \frac{x {}^{4} }{2 - x {}^{2} }$

Используем первоначальное выражение f(x) ;

$f( - x) = f(x)$

Функция чётная.

6)

$f(x) = \frac{x}{x {}^{2} - 4}$

Используем замены переменной;

$f( - x) = \frac{ - x}{( - x) {}^{2} - 4}$

Если оснавание отрицательное , то в чётной степени принимает положительный вид;

$f( - x) = \frac{ - x}{x {}^{2} - 4 } \\ f( - x) = - \frac{ x}{x {}^{2} - 4 }$

Используем первоначальное выражение f(x) ;

$f( - x) = - f(x)$

Функция нечётная.