Question

2
23. Один из катетов прямоугольного треугольника в 1 2/3 раза меньше
гипотенузы и на 10 см меньше другого катета. Найдите длину
большего катета этого треугольника.

Answer 1

1 2/3=5/3 если я правильно понял
х>0
х*х+(х+10)*(10+х)=х*5/3*х*5/3
х^2+х^2+20х+100=х^2*25/9
2х^2+20х+100=х^2*25/9
18х^2+180х+900=25х^2
-7х^2+180х+900=0
7х^2-180х-900=0
х(7х+30)-30(7х+30)=0
Так как 7х+30=7х+30
х-30=0
х=30 см
Второй катет=40 см
Гипотенуза=30*5/3=50 см
Ответ: 40 см