Question

Пожалуйста помогите.
1) Найдите сумму углов выпуклого 11-угольника, 15-угольника.
2) Каждый угол выпуклого многоугольника равен 160°. Найдите число сторон этого многоугольника.
3) Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1440°. Найдите число сторон этого многоугольника.

Answer 1

Ответ:

1)1620,2340

2)18

3)10

Объяснение:

1) считаем по формуле:

сумма углов = (n-2)×180, где n - количество сторон многоугольника

получаем

(11-2)×180=9×180=1620

(15-2)×180=2340

2) число сторон у правильного многоугольника считается по формуле

(n-2)×180/n= угол

получаем

(180n-360)=160n

20n = 360

n = 18

3) считаем по формуле из первой задачи и получаем

1440=(n-2)×180

1440=180n-360

1800=180n

n=10