Question

9^х-75*3^х-1-54=0
Помоги с домашкой плиз

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

9ˣ=3²ˣ;

75*3ˣ⁻¹=25*3*3ˣ⁻¹=25*3¹⁺ˣ⁻¹=25*3ˣ; с учетом выше написанного получим

3²ˣ-25*3ˣ-54=0; получили квадратное уравнение относительно у=3ˣ>0;  у²-25у-54=0, которое легко решается по Виета. у=27; у=-2- посторонний корень.

Возвратимся к переменной х, получим 3ˣ=27; 3ˣ=3³⇒х=3

Проверим, 9³-75*3³⁻¹-54=0; 729-75*9-54=0;  729-675-54=0; 0=0 -верное равенство. Значит, х=3