Question

Помогите пожайлуста... Доведіть, що функція F(x) є первісною для функції f(x) на заданому проміжку:
1) F(x) = (4x + 2)(3x − 1), f(x) = 24x + 2, x ∈ (−∞; +∞)

Answer 1

Объяснение: Возьмем производную  функции F(x). Данная функция является произведением двух сомножителей и её производная будет

F(x)` = (4x + 2)` * (3x − 1) + (4x + 2)*(3x − 1)` = 4*(3x − 1) + (4x + 2) * 3 =   12х - 4 + 12х + 6 = 24 х + 2.  Как видим f(x) является производной F(x), и определена на всей числовой оси. Т.е. x ∈ (−∞; +∞)