Question

В треугольнике COD: (угол)o=90°. найдите (угол)AOB, если OA-биссектриса угла COM, при этом (угол)ДОВ=20°, а BO-биссектриса угла MOD.

(решите пожалуйста 4;5;6 умоляю!!!!, заранее благодарю))

Answer 1

Ответ:

4)  ΔCOД:  ∠СОД=90° ,  ОВ - биссектриса ∠МОД  ⇒  ∠ДОВ=∠ВОМ=20° ,

∠ДОМ=2*∠ДОВ=2*20°=40°

∠СОМ=∠СОД-∠ДОМ=90°-40°=50°

ОА - биссектриса ∠СОМ  ⇒   ∠МОА=∠АОС=50°:2=25°

∠АОВ=∠МОА+∠ВОМ=25°+20°=45°

5)  АД - высота ΔАВС  ⇒   ∠АДС=90°  ,

∠ДСА=32°  ,  ∠ДСА=90°-∠ДСА=90°-32°=58°  

∠ВАС=∠ВАД+∠ДСА=50°+58°=108°

∠АВС=180°-108°-32°=40°

6)  ΔАВС ,  АД - медиана  ⇒   ВД=ДС ,  АВ=15 см , АВ<АС  ⇒  Р(ΔАВД)=38 см ,  Р(ΔАСД)=44 см

Обозначим а=ВД=ДС  и  m=АД

Р(АВД)=15+а+m=38   ⇒   a+m=38-15  ,  a+m=23

Р(ВАД)=а+m+AC =44   ⇒   23+AC=44  ,  AC=44-23  ,  AC=21 (cм)