Question

На шарообразное тело массой 53 кг действует сила тяжести, равная 500 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6395754 м, масса Земли — 5,99⋅10^24 кг.

Ответ (округли до целого числа): км.

Answer 1

Ответ:

Тело находится на высоте 112 километров.

Объяснение:

Дано:

m = 53 кг

F(т) = 500 H

R = 6395754 м

M(з) = 5,99 * 10²⁴ кг

Найти: h

Решение:

Закон всемирного тяготения:

$F=G\dfrac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

По нашему условию:

$F = G\dfrac{m*M_{z}}{(R_{z} + h)^{2}}$, где G = 6,67 * 10⁻¹¹ Нм²/кг²

Выведем формулу h:

(R + h)² = G*m*M / F

R + h = √(G*m*M / F)

h = √(G*m*M / F) - R

Вычисляем:

h = √(6,67 * 10⁻¹¹ Нм²/кг² * 53 кг * 5,99 * 10²⁴ кг / 500 H) - 6395754 м ≈ 6,5 * 10⁶ м - 6395754 м ≈ 111972,02 м

h = 111972,02 м = 111972,02 / 10³ км ≈ 112 км

Ответ: h = 112 км.