Question

Как доказывать значения выражентя по алгебре? Например:
Докажите,что значение выражения (6m+8)-(3m-4) - кратно 3 при любом натуральном значении "m".(Нужен четкий и расширенный ответ с пояснением) Заранее спасибо!

Answer 1

Сначала просто раскрываешь скобки:

6m+8 — из-за того, что перед скобкой ничего нет (или же можно считать, что там плюс стоит) знаки внутри не меняются

-3m+4 — из-за того, что перед скобкой минус все знаки внутри, скобки меняются

6m+8-3m+4

Находим подобные члены (с одинаковыми параметрами), у нас это 6m и -3m, а затем складываем числа 8 и 4

6m-3m+8+4=3m+12

3m делится на три, где остается 1m (1 не пишется), и 12 тоже делится на три и Остается 4. Значит можно вывести 3 за скобки

3(m+12)

Теперь это выражение можно разделить на 3. Кратное - это делимое, первое значение в делении

$\frac{3(m - 4)}{3}$

3 сверху и 3 снизу сокращаются и остается m-4. Значит это выражение является кратным трем