Question

ДАЮ 30 баллов!!! С обоснованием, пожалуйста!
Даны три комплексных числа z1 = -3+4i, z2 = 5-3i, z3 = -1+2i.
Вычислить:
а) z1*z2-z3;
б) (5z1+3z2)/z3.

Answer 1

а) $z_1 * z_2 - z_3 = (-3 + 4i)(5-3i) - (-1 + 2i)= -15 - 15i +20i -12i^2 + 1 - 2i = -14+3i + 12 = -2 + 3i$

б) $\frac{5z_1 + 3z_2}{z_3} = \frac{5 * (-3+4i) + 3*(5-3i)}{-1+2i} = \frac{-15+20i+15-9i}{i^2+2i} = \frac{11i}{i(i+2)} = \frac{11}{i+2}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

     z₁ = - 3 + 4i, z₂ = 5 - 3i, z₃ = - 1 + 2i.

   a ) z₁*z₂ - z₃ = ( -3 + 4i )*( 5-3i ) -  (- 1 + 2i ) = - 15 + 9i + 20i - 12i² + 1 - 2i =

        = - 15 + 29i + 12 + 1 - 2i = - 2 + 27i ;

   б) (5z₁+3z₂)/z₃ = [ 5*(- 3 + 4i ) + 3*( 5 - 3i ) ]/(- 1 + 2i ) = (- 15 + 20i + 15i -

         - 9i )/(- 1 + 2i ) = 11i/(- 1 + 2i ) = 11i *(- 1 - 2i )/[ (- 1 + 2i )*(- 1 - 2i ) ] =

 = (- 11i - 22i² )/[ (- 1 )²- ( 2i )²] = ( 22 - 11i )/( 1 + 4 ) = ( 22 - 11i )/5 = 4,4 - 2,2i .