Question

Значение производной функции

Answer 1

y = e^(sin²(x))

• Производная сложной функции вычисляется по формуле:

y = ƒ’ (x) • g’ (x)

• Высчитываем по формуле:

y = ( e^(sin²(x)) )’ • (sin²(x))’ = e^(sin²(x)) • 2 • sin(x) • cos(x) = e^(sin²(x)) • sin(2x)

• Подставляем наше значение:

y (π/6) = e^(sin²(π/6)) • sin(π/6 • 2) = e^(sin²(½)) • sin(π/3) = e^(0,25) • √3/2 = √3/2 • e^(0,25)

Ответ: √3/2 • e^(0,25)