Question

В треугольнике АВС угол А=32, а угол С=24. Окружность с центром в точке В проходит через точку А, пересекает АС в точке М, ВС – в точке N. Чему равен угол АNМ?

Answer 1

Продлим AB до пересечения с окружностью в точке D.

∠AMD=90 (вписанный угол, опирающийся на диаметр AD)

∠ADM =90-A =90-32 =58 (из треугольника ADM)

∠ANM =∠ADM =58° (вписанные углы, опирающиеся на дугу AM)