Question

Разложите квадратный трехчлен на множители ​

Answer 1

Ответ: a)(x-3)(x-5)

б)5(x-0,2)(x+2)

Пошаговое объяснение:

a)$x^{2}$$-8x+15$

Приравняем трёхчлен к нулю:

$x^{2}$$-8x+15$$=0$

Найдём корни уравнения по теореме Виета:

$x_{1}+x_{2} =8\\x_{1}*x_{2}=15\\x_{1}=3\\x_{2}=5$

Разложим трёхчлен на множители:

$(x-3)(x-5)$

б)$5x^{2} +9x-2$

Приравняем трёхчлен к нулю:

$5x^{2} +9x-2$

Найдём дискриминант:

$D=9^{2} -4*5*(-2)=81+40=121=11^{2}$

Найдём корни уравнения:

$x_{1} =\frac{-9+11}{10}=\frac{2}{10}=0,2$

$x_{2} =\frac{-9-11}{10}=\frac{-20}{10}=-2$

Разложим трёхчлен на множители:

$5(x-0,2)(x+2)$