Question

) На конкурсе N школьникам предложили три задачи. За решённую задачу каждый школьник получал столько баллов, сколько участников конкурса эту задачу не решили. В итоге одну задачу решило трое, вторую — четверо, третью — пятеро. Чему равно N, если суммарно школьники получили 130 баллов?

Answer 1

За решение первой задачи было получено 3(N-3) баллов, 4(N-4) — за вторую, 5(N-5) — за третью. Всего было получено 130 балов, поэтому имеем уравнения:

3(N-3)+4(N-4)+5(N-5)=130,

3N-9+4N-16+5N-25=130,

12N-50=130,

12N=180,

N=15.

Ответ: 15 школьников.