Question

Знайдіть усі значення а для яких парабола y=1,5*x^2+6*x+2*a була розташована над віссю x

Answer 1

Ответ:

а є (3;+∞)

Объяснение:

$y = 1.5 {x}^{2} + 6x + 2a$

$d = {6}^{2} - 4 \times 1.5 \times 2a = \\ = 36 - 12a$

Для того, щоб парабола була розташована над віссю ОХ, повинна виконуватися така умова: D<0

$36 - 12a < 0 \\ 12a > 36 \\ a > 3$