Question

Один экскваторщик может вырыть траншею за 7 часов а другой за 5ч.За день они должны вырыть 4/5 траншеи. Какую часть траншеи им останется вырыть за день после двух часов совместной работы. помогите пожалуйста срочно!! дам много баллов

Answer 1

Ответ:

4/35.

Пошаговое объяснение:

1. 1 : 7 = 1/7 (траншеи) роет за 1 час первый экскаватор.

2. 1 : 5 = 1/5 (траншеи) роет за 1 час второй экскаватор.

3. 1/7 + 1/5 = 12/35 (траншеи) роют за 1 час оба экскаватора.

4. 12/35 • 2 = 24/35 (траншеи) роют за 2 часа оба экскаватора.

5. 4/5 - 24/35 = 28/35 - 24/35 = 4/35 (траншеи) им останется вырыть после двух часов совместной работы.

Answer 2

Ответ:

$\frac{4}{35}$

Пошаговое объяснение:

Обозначим работу по выкапыванию траншеи за T. Тогда производительности 1-го и 2-го экскаваторщиков равны соответственно $\frac{T}{7}$и $\frac{T}{5}$. Тогда при совместной работе их производительность будет равна $\frac{T}{7} + \frac{T}{5} = \frac{5*T}{7*5} + \frac{7*T}{5*7} = \frac{12T}{35}$. Работая с такой производительностью 2 часа, они выкопают $\frac{12T}{35} * 2 = \frac{24T}{35}$ . Поскольку им нужно выкопать 4/5 траншеи, оставшаяся часть работы составит $\frac{4}{5}T-\frac{24}{35}T=\frac{4*7}{5*7}T-\frac{24}{35}T=\frac{28}{35}T-\frac{24}{35}T=\frac{4}{35}T$