Question

Вычислить объем тела вращения, ограниченный данными линиями:
y= √x+2 , y=0, x=-2 и x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем тела вращения:

$V = \pi \int\limits_a^b y^2 dx$

где:

a = - 2

b = 2

y² = (x + 2)

тогда:

$V = \pi \int\limits_{-2}^{2}(x+2) dx$

$V = \pi(\frac{x^2}{2} + 2x) | _{-2}^2$

$V = \pi (\frac{2^2}{2}+2*2 - \frac{{(-2)}^2}{2} +2*2)=8\pi$

$V = 8\pi$