Question

У двухзначного числа нашли произведение цифр, а потом умножили его на
сумму цифр. В итоге получили число 308. Найдите все такие двухзначные
числа

Answer 1

Пусть наше число записано в виде ху , где х - число десятков, у - единиц

по условию:

xy(x+y)=308

308= 2•2•7•11

Составим разбиение на попарные множители:

308=2 •154=4 •77=7•44=11•28=14•22

В принципе , подставляя эти пары можно увидеть, что только одно система уравнений будет иметь решение в натуральных числах.

xy=28

x+y=11

откуда (х,у)={(4;7),(7,4)}

Ответ 47 и 74