Question

розв'яжи пропорцію. а) 2 1/7: b = 2 19/28:3 3/4​

Answer 1

Ответ:

$\bf b = 3$

Пошаговое объяснение:

• В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов

$\tt \dfrac{2\frac{1}{7} }{b} = \dfrac{2\frac{19}{28} }{3\frac{3}{4} }$

$\tt 2 \dfrac{1}{7} \cdot 3 \dfrac{3}{4} = b \cdot 2\dfrac{19}{28}$

$\tt \dfrac{2 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \dfrac{3\cdot 4 + 3}{4} = 2\dfrac{19}{28}b$

$\tt \dfrac{15\cdot 15}{7\cdot 4} = 2\dfrac{19}{28} b$

$\tt \dfrac{225}{28} = 2\dfrac{19}{28} b$

$\tt 2\dfrac{19}{28} b = \dfrac{225}{28}$

$\tt b = \dfrac{225}{28} : 2 \dfrac{19}{28}$

$\tt b = \dfrac{225}{28} : \dfrac{2 \cdot 28 + 19}{28}$

$\tt b = \dfrac{225}{28} : \dfrac{75}{28}$

$\tt b = \dfrac{225}{28} \cdot \dfrac{28}{75}$

Числа 28 взаимно уничтожаются, а также 225 и 75 сокращаются (делятся) на 75 и получается:

$\tt b = \dfrac{3}{1} \cdot \dfrac{1}{1}$

$\tt b = 3$