Question

2 х⁴-9х²+4=0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х⁴+9х²+4=0 это биквадратное уравнение, нужно ввести замену t = x²

t² + 9t +4 = 0

D = b² - 4*a*c = 81 - 16 = 65 √D = √65

t1 = (-9+√65)/2 ≈ - 0,47

t2 = (-9-√65)/2 ≈ - 8,5

1) t = x² ⇒ x² = -0,47 ∅

t1 = - 0,47

2) t = x² ⇒ x² = -8,5 ∅

t2 = -8,5

ОТВЕТ: нет решений, т.к. число под корнем или больше, или равно 0. В нашем случае числа отрицательные

Answer 2

Ответ:

Пусть х^2 = t , тогда

t^2-9t+4=0

Корни D=b^2 - 4ac = 81 - 16 = 65

$t(1) = \frac{9 + \sqrt{65} }{2}$

$t(2) = \frac{9 - \sqrt{65} }{2}$

Заменяем t на x^2 и найдём корень

$x(1) = - \frac{ \sqrt{5 } + \sqrt{13} }{2}$

$x(2) = \frac{ \sqrt{5 } + \sqrt{13} }{2}$

$x(3) = \frac{ \sqrt{5 } - \sqrt{13} }{2}$

$x(4) = \frac{ \sqrt{13 } - \sqrt{5} }{2}$