Question

Логарифмічна нерівність

Answer 1

Ответ:

ОДЗ: x> 1

$log_{2}(x \times (x - 1)) \leqslant 1 \\ log_{2}( {x}^{2} - x) \leqslant 1$

для выражения:

$log_{a}(x) \leqslant b$

равно

$x \leqslant {a}^{b}$

${x}^{2} - x \leqslant {2}^{1} \\ {x}^{2} - x - 2 \leqslant 0 \\ (x + 1)(x - 2) \leqslant 0$

Делится на две системы:

$x + 1 \leqslant 0 \\ x - 2 \geqslant 0 \\ \\ x + 1 \geqslant 0 \\ x - 2 \leqslant 0 \\ \\ \\ \\ x \leqslant - 1 \\ x \geqslant 2 \\ \\ x \geqslant - 1 \\ x \leqslant 2$

Первая система: x принадлежит пустому множеству

Вторая: x принадлежит [-1; 2]

Ответ: x€ (-1;2]

Answer 2

Вiдповiдь: 2. пояснення на фото