Question

cos4x+4cos2x=8cos^4x-3
помогите пж , срочно !!!
за ранее спасибо​

Answer 1

$\cos4x+4\cos2x=8\cos^4x-3$

$2\cos^22x-1+4\cos2x=8\cdot \left(\frac{1+\cos2x}{2}\right)^2-3$

$2\cos^22x-1+4\cos2x=2(1+2\cos2x+\cos^22x)-3$

$\cos^22x+2\cos 2x=0$

$\cos 2x\cdot \Big(\cos 2x+2\Big)=0$

$\cos 2x=0$

$2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z$

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z$

$\cos 2x+2=0$

$\cos 2x=-2$ - уравнение решений не имеет, поскольку косинус принимает значения на промежутке [-1;1].