Question

Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину, Якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину збільшити на 5 см, то площа прямокутника збільшиться на 14 см. Знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.​

Answer 1

Пусть x - ширина прямоугольника, тогда x + 3 - длина; соответственно, x(x+3) - площадь

По условию составим уравнение:

$x(x+3) +14 =((x+3)-2)(5+x)\\\\x^2+3x+14=(x+1)(x+5)\\\\x^2+3x+14=x^2+5x+x+5\\\\x^2-x^2+3x-6x+14-5=0\\\\9-3x=0\\\\3(3-x)=0\quad|:3\\\\3-x=0\\\\x=3\ \ (cm)$

Ширина прямоугольника - 3 см

Тогда длина 3 + 3 = 6 см

Ответ:  длина прямоугольника 6 см, ширина - 3 см.