Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 12 см. BM – медиана, равная 8 см. Найдите:
а) радиус вписанной окружности (11 баллов);

б) радиус описанной окружности (11 баллов).

очень срочно умоляю

Answer 1

Ответ:

a) 3cm b) 6.25cm

Объяснение:

BM - медиана и высота, находим AB и AC по теореме Пифагора:

√(64+36) = √100 = 10, AB = AC = 10

радиус описанной окружности находим по формуле

$R = \frac{a^{2} }{\sqrt{4a^2-b^2} } = \frac{100}{\sqrt{4*100 - 144}} = \frac{100}{16} = 6.25$

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой:

$S = pr\\p = \frac{10+10+12}{2} = 16\\S = \frac{1}{2}BM*AC= 4 * 12 = 48\\r = \frac{S}{p} = \frac{48}{16} = 3$