Question

Решить
|x-3| + |x+3| >8

Answer 1

Объяснение:

$|x-3|+|x+3|>8.$

Подмодульные выражения равны нулю, если:

х+3=0     х₁=-3.      х-3=0     х₂=3.     ⇒

-∞____-3____3____+∞.

$1)\ x\in(-\infty;-3).\\-(x-3)+(-(x+3))>8\\-x+3-x-3>8\\-2x>8\\2x<-8\ |:2\\x<-4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\x\in(-\infty;-4).\\2)\ x\in[-3;3].\\-(x-3)+x+3>8\\-x+3+x+3>8\\6>8\ \ \ \ \Rightarrow\\x\notin[-3;3].\\3)\ x\in(3;+\infty).\\x-3+x+3>8\\2x>8\ |:2\\x>4\ \ \ \ \Rightarrow\\x\in(4;+\infty).$

Ответ: x∈(-∞;-4)U(4;+∞).