Question

Срочно помогите упростите выражение
Примеры в изображении:

Answer 1

Ответ:

Число под корнем разбиваем на 2 множителя, так чтобы один из них можно было вынести из под корня и сложить с другими

$4 \sqrt{2} + \sqrt{25 \times 2} - \sqrt{9 \times 2} = 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

здесь делаем тоже самое, в конце корень умножается на корень, и так как число под корнем у них одинаковое корень исчезает

$\sqrt{3} \times (2 \sqrt{3} + \sqrt{12} ) = \sqrt{3} \times (2 \sqrt{3} + \sqrt{4 \times 3} )= \sqrt{3} \times (2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} ) = \sqrt{3} \times 4 \sqrt{3} = 4 \times 3 = 12$

раскрываем скобку по формуле разность квадрата, тут так же, корень на корень поэтому просто 5

${( \sqrt{5} - 2)}^{2} = 5 - 4 \sqrt{5} + 4 = 9 - 4 \sqrt{5}$

это формула разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

корень на корень получаем 3 - 2

$( \sqrt{3} - \sqrt{2} )( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) = 3 - 2 = 1$